Чи можна в Ілюстраторі робити анімацію? (мене днями переконували що можна).

Так, можна. Кожен об’єкт-кадр повинен бути на окремому шарі (Layer). Потім викликаєте File>Save for Web & Devices (Ctrl+Alt+Shift+S) і вибираєте формат SWF і Layers to SWF Frames.